Question

如图所示电路，用叠加定理求电流I。

谢谢谢谢
RLC串联电路如图所示，已知电流，电压，角频率。求：（1）该电路的阻抗角，该电路是感性电路还是容性电路？
（2）求电容C。

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Answer 1

解：1、4A电流源单独作用时，6V电压源短路。
2Ω电阻的电流就是电流源电流4A，但是和其电压U的正方向为非关联的，所以：U=-2×4=-8V。
受控电压源的电压为：3U=3×（-8）=-24V。
5Ω电阻的电流为I'，所以3Ω电阻的电流（4-I'），方向向下。
所以：3×（4-I'）=5I'+3U，3×（4-I'）=5I'-24。
解得：I'=4.5（A）。
2、6V电压源单独作用时，4A电压源开路。
此时由于4A电流源开路，所以2Ω电阻也被开路，其中无电流，所以U=0。
自然受控电压源3U=0。电路变化为一个单回路，由6V电压源、3Ω电阻和5Ω电阻构成，所以：
I"=6/（3+5）=0.75（A）。
3、根据叠加定理：I=I'+I"=4.5+0.75=5.25（A）。

————另外一道题没有给出相关具体参数，无法计算。

追问

啊，没有打出来。。郁闷了。。

是这样的。谢谢了。。

追答

　　解：（1）电压U（相量）=（80-j200）V，而电流I（相量）=4∠0°A=4A，所以：
　　电路阻抗为：Z=U（相量）/I（相量）=（80-j200）/4=20-j50（Ω）=53.85∠-68.2°Ω。
　　阻抗角φ=-68.2°<0，电压相位滞后电流相位68.2°，该电路为容性电路。
　　（2）ω=1000rad/s，则XL=ωL=1000×0.1=100（Ω），R=20Ω。
　　则Z=R+j（XL-Xc）=20+j（100-Xc）=20-j50。
　　所以：100-Xc=-50，Xc=150（Ω）。
　　同时：Xc=1/（ωC），故：C=1/（Xc×ω）=1/（150×1000）=0.000006666（F）=6.67μF。