若级数∑An收敛,则∑An+1也收敛吗n和n+1是下脚标

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ffj314
2016-01-07 · 知道合伙人教育行家
ffj314
知道合伙人教育行家
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毕业于浙江理工大学,理学硕士,从教多年,喜钻研数学

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一样的,只是表示同一个级数的项时,开始的n取值调整一下就可以了
比如An中n从1到无穷,An+1只需n从0 开始到无穷就可以了(仍然表示同一个级数)
如果n都从一个数字比如1开始,那么表示的级数只是有几项不同,不影响收敛性(后面级数相当于将前面级数去掉了开始的一项而已)。
收敛性只是余项的情况决定,开始的有限项无论怎么变都没关系;只是可能会造成和不一样,收敛性不受有限项的变化影响
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