已知：如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O。求证：OE=OF.
1个回答
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要边OE、OF相等，需找三角形全等，找条件就好了，这个题目要证两次全等
证明：AB=CD，BC=CB，则AC=BD
AE//DF，得角A=角D
BF//CE，得角DBF=角ACE
由以上条件可得，三角形EAC全等于三角形FDB
则对应边EC=FB
又BF//CE，得角OBF=角OCE，角OFB=角OEC
由以上条件可得，三角形OFB全等于三角形OEC
则对应边OE=OF
证明：AB=CD，BC=CB，则AC=BD
AE//DF，得角A=角D
BF//CE，得角DBF=角ACE
由以上条件可得，三角形EAC全等于三角形FDB
则对应边EC=FB
又BF//CE，得角OBF=角OCE，角OFB=角OEC
由以上条件可得，三角形OFB全等于三角形OEC
则对应边OE=OF
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