Question

1×2+2×3+3×4+......10×11等于多少???简单的方法 初一

Answer 1

首先，我们不妨设原式为S，那么分析题目可知，S=1×2+2×3+3×4+……+9×10+10×11=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+……+9×（9+1）+10×（10+1）
展开可以得：S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²
=55+385
=440
附：1²+2²+3²+4²+……（n-1)²+n²=n(n+1)(2n+1)/6，上式中，n=10,带入这个公式可以可得10×11×21÷6=385.
然后结果就可以很容易得出来啦。

Answer 2

两两结合
=2*4+4*8+6*12+8*16+10*20
=2*4*（1+4+9+16+25）
=440
后面的1，4,9,16,25都是完全平方数
不过这个方法仅仅于项数比较少得题目