Question

已知a^2-3a-1=0,求（1）a^2+1/a^2的值，（2）a^4+1/a^4的值 要过程

Answer 1

首先得出a≠0，所以下面的一些式子才有意义
a²-3a-1=0
a²-1=3a
两边平方
a^4-2a²+1=9a²
a^4+1=11a²
两边除以a²
a²+1/a²=11
①a²+1/a²=11
（2）a^2-3a-1=0
把a=0代入，1=0，不成立
所以a不等于0
两边除以a
a-3-1/a=0
a-1/a=3
平方
(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=11
平方
(a^2+1/a^2)^2=a^4+2+1/a^4=121
a^4+1/a^4=119
详细吧 那就采纳吧

Answer 2

因为a^2-3a-1=0 可知a≠0
两边同除以a 得到 a-3 -1/a= 0 即a-1/a=3
（1）a^2+1/a^2=（a-1/a)^2+2a(1/a)=3^2+2=11
（2）a^4+1/a^4=（a^2+1/a^2)^2-2（a^2)(1/a^2）=11^2-2=119

Answer 3

a^2=3a+1

a^2+1/a^2=(a^4+1)/a^2
=[(3a+1)^2+1]/(3a+1)
=(9a^2+6a+2)/(3a+1)
=(9(3a+1)+6a+2)/(3a+1)
=(33a+11)/(3a+1)
=11
(a^4+1/a^4)=(a^2+1/a^2)^2-2=121-2=119