如图4,AB=AC,点E在AB上,DE⊥BC于点D,叫CA的延长线于点F。求证:⊿AEF是等腰三角形
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证明:AB=AC,则:∠B=∠C.
又DE垂直BC,则∠F=∠BED.(等角的余角相等)
又∠AEF=∠BED(对顶角相等)
所以,∠F=∠AEF(等量代换),得AE=AF.即三角形AEF为等腰三角形.
又DE垂直BC,则∠F=∠BED.(等角的余角相等)
又∠AEF=∠BED(对顶角相等)
所以,∠F=∠AEF(等量代换),得AE=AF.即三角形AEF为等腰三角形.
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