Question

已知x=2009,y=2008,求（2x-3y)^2-2(2x-3y)(2y-3x)+(3x-2y）^2的值。（算式要简便后代入数字。

Answer 1

（2x-3y)^2-2(2x-3y)(2y-3x)+(3x-2y）^2=【（2x-3y)+(3x-2y）】^2=【5（x-y）】^2=25

Answer 2

(2x-3y)²-2(2x-3y)(2y-3x)+(3x-2y)²
=(2x-3y)²-2(2x-3y)(2y-3x)+(2y-3x)² (完全平方公式）
=[(2x-3y)-(2y-3x)]²
=(5x-5y)²
=25(x-y)²