Question

已知函数y=f(x)是偶函数。y=f(x-2)在[0,2]上单调递减，则f（0）、f（-1）、f（2）大小？

过程。。

Answer 1

因为y=f(x-2)在[0,2]上单调递减，那么就可以知道y=f(x）在【-2,0】上是单调递减的，又因为是函数y=f(x)是偶函数，那么y=f(x）在【0，2】上是单调递增的，那么就是距离零越近的就越小了，
f（0）<f（-1）<f（2）

Answer 2

f(0)>f(-1)>f(2)

追问

过程呢？？？

追答

画图很简单。
也可以是
因为偶函数，所以f(-1)=f(1)
因为在[0,2]上单调递减，所以f(0)>f(-1)>f(2)

Answer 3

f(-1)=f(1)
f(0)>f(-1)>f(2)

追问

过程？？？

追答

step1 偶函数 则f(-1)=f(1)
step2 y=f(x-2)在[0,2]上单调递减 则f(0)>f(-1)>f(2)