Question

麻烦大家了,一个概率论的题。要求有解题步骤。最好讲解下解题思路的。要简单易懂。越容易理解越好。

据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A，症状B，有百分之20的人只有症状A，有百分之30的人只有症状B，有百分之10的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种疾病的人群中随机的选一人，求：
（1）该人两种症状都没有的概率；
（2）该人至少有一种症状的概率；
（3）已知该人有症状B,求该人有两种症状的概率；
谢谢大家了，麻烦下。答得简单易懂的我再加分。

Answer 1

以P(A), P(B)分别表示患有症状A, B的概率
以A'和B'表示事件A, B 的对立事件。

题目中给出：
百分之20的人只有症状A：
P(AB') = 0.2
百分之30的人只有症状B：
P(A'B) = 0.3
百分之10的人两种症状都有，
P(AB) = 0.1
于是由以上可知：
P(A) = P(AB)+P(AB') = 0.1+0.2=0.3
P(B) = P(AB)+P(A'B) = 0.1+0.3=0.4
由容斥原理：
P(A+B) = P(A)+P(B)-P(AB) = 0.3+0.4-0.1 =0.6
(即A和B中至少有一种症状的概率)
所以可以求出，两种症状都没有的概率就是
P[(A+B)'] = 1 - P(A+B) = 1-0.6 = 0.4
于是前两问得出：
（1）随机选一人，该人两种症状都没有的概率
P[(A+B)'] = 0.4
（2）该人至少有一种症状的概率
P(A+B) = 0.6

（3）
已知该人有症状B,求该人有两种症状的概率, 也就是求条件概率P(A|B)
P(A|B) = P(AB)/P(B) = 0.1/0.4=0.25

追问

http://zhidao.baidu.com/question/329633659.html
嗨，我都不好意思了。继续吧。高手！