Question

一概率论的题。要求有解题步骤。最好讲解下解题思路的。要简单易懂。越容易理解越好。麻烦大家了。

一种用来检验50岁以上的人是否环游关节炎的检验法，对于确实患关节炎的患者有百分之85给出了正确的结果，而对于已知的未患关节炎的人有百分之4认为他会患关节炎。已知人群中有百分之10的人患有关节炎。问一名呗检验者经检验，认为他没有患关节炎，而他却患有关节炎的概率。
谢谢大家了，麻烦下。答得简单易懂的我再加分。

Answer 1

以C表示被检验者确实患有关节炎的事实
以A表示被检验者被诊断出患有关节炎的事实。
那么由题目中所给：
P(A|C) = 0.85, P(A|C')=0.04, P(C)=0.1
求P(C|A')
(注：此处A代表"非A; "C'代表"非C"）

P(C|A')
= P(A'C)/P(A')
=P(C)*P(A'|C) / [P(C)*P(A'|C) + P(C')*P(A'|C')]
其中：
P(A'|C) = 1 - P(A|C) = 0.15
P(A'|C') = 1 - P(A|C') = 0.96
P(C') = 1 - P(C) = 0.9
将这些值代入得到：
P(C|A')
=0.1*0.15 / (0.1*0.15 + 0.9*0.96)
=0.01706484642

关于条件概率的题目，只需要抓住贝叶斯概率公式就可以。
然后核心就是：所有的概率（B发生条件下A发生的概率）无非就是：P(A|B) = P(AB)/P(A)
然后通过一些变换得到就可以了。

追问

在帮个忙，还有这个题。
http://zhidao.baidu.com/question/329892040.html

追答

好的~

追问

牛人还有这个。我知道你太强了。我的数学超级差，你帮帮我吧。
http://zhidao.baidu.com/question/329630810.html

追答

好的~

Answer 2

首先，抽样得到的是患有关节炎的人，这一事件发生的概率为0.1.
然后结合已知条件，确实患有关节炎的人中认为自己没有患病的概率为1-0.85=0.15.
所以要求的概率是0.1*0.15=0.015