Question

函数f(x)的图像与g(x)=(1/3)^x的图像关于直线y=x对称，则f(2x-x^2)的单调递减区间为 ?

已知函数f(x)=1/x-log2^1+x/1-x,求函数f(x)的定义域，和奇偶性。
两道题求详细过程，答案。答完给分，急急急急！

Answer 1

解：（1）由于图像f(x)和g(x)关于y=x对称，则f(x)=log(1/3)(x) 2x-x^2的递增区间为x＜1 ，且2x-x^2＞0 且≠1 解得 0＜x＜2且 x≠1 综合得 递减区间为 0＜x＜1
（20第二问 ，f(x)=1/x-log2^1+x/1-x写的不是很清楚。

Answer 2

由于函数f(x)的图像与g(x)=(1/3)^x的图像关于直线y=x对称 可得f(x)=log(1/3)x 原函数是单调递增 f(2x-x^2)的单调递减区间 是(2x-x^2)的递减区间即[1,+wuqiong】
2 1/x的x不等于0 log2^1+x/1-x得1+x/1-x >0 即x不等于1 且（1+x)(1-x）>0 即 x为（-1,0）（0,1）

Answer 3

第一题：
设y=(1/3)^x，所以x＝log⅓y，所以y=(1/3)^x的反函数为y＝log⅓x＝f(x)
f(2x-x²)=log⅓(2x-x²), 令t＝2x-x²， 因为2x-x²>0, 0<x<2，所以0<t≤1
f(t)=log⅓t, 因为log⅓t（外层函数）为减函数，所以t=2x-x²（里层函数）在单调递增区间时，f(2x-x²)在单调递减区间
根据t=2x-x²可知，当0<x≤1时，t=2x-x²递增
所以0<x≤1

Answer 4

2^1什么意思