Question

求微分方程dy+xdx=0的通解 求解题思路、详细过程

Answer 1

dy+xdx=0
dy=-xdx，两边积分，即得到
y=-1/2x²+c

解题思路是把变量分离，这样每一边都可以化为只关于一个函数的微分。然后通过积分就可以得到最终的解了。因为是求通解，在最后要加上一个未知变量，本题为常数项C

追问

如果是dy+xdx=1？

追答

这样的话，可以这样
dy=1-xdx，或者dy-1=-xdx
两边分别对y,x积分，同样得到结果

Answer 2

dy=-xdx
两边积分
y=-x²/2+C

Answer 3

dy=-xdx
两边积分
y=-(1/2)x^2+C