Question

如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于E,已知∠C=110°,BC=4cm,CD=3cm,求1。∠BED的度数

1。∠BED的度数
2。DE的长

Answer 1

1。∠BED的度数
∵四边形ABCD为平行四边形，∠C=110°
∴∠A=∠C=110°
∴∠B=∠D=（360°- 2×110°）÷2 = 70°
则∠EBC =∠EBA= 70°÷2=35°
∴∠BED=∠EBA+∠A = 35°+110°=145°

2。DE的长
过E做EF∥AB交BC于点F
则
∠AEF=∠ABF
EB平分∠AEF
∴AB=AE=EF=BF=3cm

∴DE=AD-AE=4-3=1cm

Answer 2

1. 平行四边形ABCD，∠C=110°=>∠ABC=180°-110°=70°,∠ABC平分线交AD于E
=>∠ABE=35°, ∠A=∠C=110°=>∠AEB=180°-110°-35°=35°
=>∠BED=180°-35°=145°
2. ∠AEB=∠ABE=35°=>AE=AB=3cm, AD=BC=4cm =>DE=AD-AE=4-3=1cm

Answer 3

BED的度数为145度
DE=1cm