Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，

请你自行规定E，F在边AD，BC上的位置，然后补充题设、提出结论并说明理由（要求：至少编制两个正确命题，且补充题设不能相同）

Answer 1

因为E,F是AD,BC中点
AE=DE,BF=CF
因为四边形ABCD是平行四边形
AD=∥⑴BC
所以AE=FC(=得) ∠EAF=∠BFA(∥⑴得)
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AF∥EC⑵
∠AFB=∠ECB
所以∠EAF=∠ECB
同理∠BGF=∠FHC
在三角形AGE,CHF中
EAG=FCH(角)
AGE=CHF
AE=CF
AGE≌CHF
EG=FH
同理DEH≌BGF
GF=EH
所以四边形EGFH是平行四边形

Answer 2

补充条件BE=ME．：∵AD‖BC，EA⊥AD，
∴AD⊥EC．
∴∠AEB=∠MBC=90°．
而∠BAE=∠MCE，BE=ME，
∴△ABE≌△CME．
∴AB=MC．