Question

F(X)=X/X+4的值域怎么求

Answer 1

F(X)=X/X+4=1-4/（x+4）

值域是(-∞，1)U(1，+∞)

追问

那如果x大于等于0呢

追答

那如果x大于等于0
值域是[0，1)

Answer 2

y=x/(x+4)
xy+4y=x
x(y-1)=-4y
x=-4y/(y-1)
∵y≠1
∴值域是(-∞，1)U(1，+∞)

追问

那如果x大于等于0呢

追答

y=x/(x+4)
在区间[0，+∞)中
当x=0时，y=0/(0+4)=0
所以当x≥0时，y≥0，
当x的值无限增大时，x/(x+4)=1/(1/x+4)=1/(1+4/x)=1/(1+0)=1，即y趋向1但不等于1
所以当x≥0时，y的值域为[0，1)

Answer 3

F(X)=X/(X+4)?
F(X)=X/(X+4)，(X≠-4)
F(X)=(X+4-4)/(X+4)
=1-1/(X+4)≠1

Answer 4

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Answer 5

这个···x/x？不懂

追问

就是x/x+4 没法用均值不等式算啊 不知道化成什么样的就能用均值算了。

追答

奥，懂了··你可以分离常数···
F(X)=X/X+4=（x+4-4）/（x+4）=1-4/（x+4）
因为x+4不等于0，所以F(X)不等于1∴值域是(-∞，1)U(1，+∞)

追问

那如果x大于等于0呢

追答

x大于等于0时，那么定义域你就知道了··F(X)=X/X+4=（x+4-4）/（x+4）=1-4/（x+4）
当x大于等于0，x+4大于等于4，1/（x+4）就大于0小于等于1/4，4/（x+4）就大于0小于等于1，-4/（x+4）就大于等于（-1）小于0，所以1-4/（x+4）就大于等于0小于1
所以值域为【0，1）
这个题你可以一步一步的分析··