Question

已知数列an是等比数列,且a2=1,a3-1,a4+1,a5+1成等差数列。求数列an

已知数列an是等比数列,a2=1,且a3-1,a4+1,a5+1成等差数列。（1）求数列an的通项公式：（2）求数列an的前n项和sn

Answer 1

an=2^(n-2)
sn=(2^(n-2))-0.5

追问

可以告诉我下详细过程么？

追答

好吧
2（a4+1）=（a3-1)+(a5+1)
2(a2*q^(n-2)+1）=a3+a5
2(a2*q^(n-2)+1)=a2*q+a2*q^3
2q^2+2=q+q^3
(q-2)(q^2+1)=0
解得q=2
所以an=a2*q^(n-2)
=2^(n-2)
sn=(a1*(1-q^(n-1)）/（1-2）
=2^(n-2)-0.5
累死我了………………………………………………

Answer 2

2（a4+1）=（a3-1)+(a5+1)
2(a2*q^(n-2)+1）=a3+a5
2(a2*q^(n-2)+1)=a2*q+a2*q^3
2q^2+2=q+q^3
(q-2)(q^2+1)=0
解出q=2
所以
an=a2*q^(n-2)
=2^(n-2)
sn=(a1*(1-q^(n-1)）/（1-2）
=2^(n-2)-0.5

Answer 3

1).设公比为q，a3=a2q=q,a4=q^2,a5=q^3
2(a4+1)=a3-1+a5+1=a3+a5=q+q^3=2(q^2+1)=2q^2+2
得（q^3-2q^2）+(q-2)=0,q=2,a1=1/2
an=1/2*2^(n-1)=2^(n-2)
2).这个就自己算了吧，有公式的！！

Answer 4

jiandan

追问

过程，答案。