Question

初中数学问题——解释问题

全等三角形：SAS SSS ASA AAS HL 可全等
问：为什么满足这些条件就可以全等？
（都不要画图和联想的解释）
我知道S表示边，A表示角什么的，就是想知道为什么一旦满足这些条件就可以全等，特别是
HL 为什么可全等。

Answer 1

朋友,你说的SAS SSS ASA AAS HL 分别指的是三角形的: 边角边 边边边 角边角 角角边 直角斜边 对吧 ? 这几个是两个三角形是否全等的判定 ,什么是全等你应该知道吧?就是这两个三角形能完全重合对吧 ? 对于SAS,如果两个三角形两边相等 ,这两边所夹的角相等,那么是不是第三边就自然相等,那么第三边就只能和原来三角形第三边一样了, 那么这个三角形就可以重合,也就是全等对不对? 不信你自己可以画画看, 对于SSS ,就是说两个三角形三边对应相等,那么你要保证三边与原三角形对应相等那么也只能画出一个三角形与原三角形一样,其余三个角自然就相等了 ,所以只要满足三边对应相等,那么我们就可以说着两个 三角形是全等形.对于ASA HL 同样推理

追问

我就是不懂HL啊

追答

HL是专对两直角三角形是否全等的判定定理 ,你想想 , 在两个直角三角形它们的直角边,斜对应相等 ,那么根据勾股定理 可以知道第三直角边必定相等 ,那么 也就是 这两个直角三角形三边 都对应相等是不是啊 ,那么就可以根据三角形判定定理SSS 推理它们是全等三角形 ,明白了吧 ?HL是针对直角三角形的是否全等的判定 ,而SAS SSS ASA AAS 是可以对所有三角形是否全等的判定依据,是通用 的,当然也可以判定直角三角形,其实你可以自己动手画画 ,只要满足SAS SSS ASA AAS HL那么你画的另一个三角形必定与前一个三角形完全一样 !不能再画出别的三角形来

Answer 2

公式 求 你们老师没教你吗？

追问

他只说这些是求三角形为什么全等的公式，没说为什么

追答

~ HL ：
首先，有个前提是必须在rt（直角）三角形中，HL也可说成SSA（边边角） 你可以用作三角形来求， 你就想：
告诉你两条边与一个直角，可否确定此三角形的形状 ，若可以（当然可以）则以这为前提作出的两个三角形必全等。（你可以用不同的方法来作这两个三角形，当然是有前提的）
~ SAS SSS ASA AAS HL 分别指的是三角形的: 边角边 边边边 角边角 角角边 直角斜边（呵呵，楼下的借用一下，用完还你！）
~ 开始的方法都可用，你试试吧！
~ 你要再不懂的话 再问我 我不经常上线 要是我看到的话 我再给你解答
~
~
~楼主，，，，，，，望采纳！！！！！

追问

我大多也是这么证明的，可是觉得理由不够充分哇，所以想要用其他方法证明！

Answer 3

这是定理，你记住就可以了。前人已经证明过了，你可以直接用了，只要满足这些条件就可以证明了。如果什么都要问为什么，那1+1=2都还需要证明。

Answer 4

SAS SSS ASA AAS HL 分别指的是三角形的: 边角边 边边边 角边角 角角边 直角斜边
你们老师傻么不讲啊

Answer 5

给你个公式，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，就可以自己推了（角A.B.C对边为a.b.c）

追问

后面部分不是很看得懂哦？

Answer 6

HL只适用于直角三角形中。H，L分别表示高和直角边，同时在加上一个直角，三个条件即可判定这两个直角三角形全等。
但对于一般三角形，就只能用SAS、SSS、ASA、AAS证明，你如果理解不了，可以用尺规作图法画下图，判定两个三角形全等，这三个条件缺一不可画下图印象深点。对了，要记住，AAS是不能证明三角形全等的。

追问

AAS是可以的呀！！和ASA一样道理呀！

追答

哦，不好意思，写错了，是SSA不能证明三角形全等。若有疑问，我可以解答。

追问

HL不就是SSA吗？

追答

HL只适用于直角三角形，这里说的SSA指的是一般三角形。