Question

若a（x的m次方y的4次方）的3次方除以（3x的2次方y的n次方）的2次方=4x的2次方y的2次方，求a、m、n的值

给个步骤

Answer 1

a（x的m次方y的4次方）的3次方 ÷ （3x的2次方y的n次方）的2次方 = 4x的2次方y的2次方
ax的3m次方y的12次方）÷（9x的4次方y的2n次方) = 4x的2次方y的2次方
(a/9) x的3m-4次方 y的12-2n次方= 4x的2次方y的2次方
所以
a/9=4 a=36
3m-4=2 3m=6 m=2
12-2n=2 2n=10 n=5

Answer 2

a（x的m次方y的4次方）的3次方除以（3x的2次方y的n次方）的2次方
=a(x的3m次方y的12次方）除以（9x的4次方y的2n次方）
=a/9x的(3m-4)次方y的(12-2n)次方
=4x的2次方y的2次方
a/9=4
a=36
3m-4=2
m=2
12-2n=2
n=5
所以：a=36；m=2；n=5

Answer 3

利用简单的次幂除法就可以啦！a（x的m次方y的4次方）的3次方除以（3x的2次方y的n次方）的2次方=(a/9)*(x的3m-4次方）*（y的12-2n次方）=4x的2次方y的2次方
再根据系数相等，x,y的次数相等，得出a/9=4得a=36,
3m-4=2得出m=2 12-2n=2得n=5