如图，在三角形ABC中，AB=AC,E是AB上的一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF,则DE=DF，请说明理由
如图，在三角形ABC中，AB=AC,E是AB上的一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF,则DE=DF，请说明理由...
如图，在三角形ABC中，AB=AC,E是AB上的一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF,则DE=DF，请说明理由
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在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,EF交BC于点D,则DE=DF
证明：
过点E做EM//AF 交BC于点M
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵EM//AF
∴∠ACB=∠EMB
∴∠B=∠EMB
∴EB=EM
∵BE=CF
∴EM=CF
∵∠FEM=∠F ∠EDM=∠CDF
∴△EMD≌三△FCD
∴DE=DF 给分咯
证明：
过点E做EM//AF 交BC于点M
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵EM//AF
∴∠ACB=∠EMB
∴∠B=∠EMB
∴EB=EM
∵BE=CF
∴EM=CF
∵∠FEM=∠F ∠EDM=∠CDF
∴△EMD≌三△FCD
∴DE=DF 给分咯
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