Question

应该怎样区别初等函数与非初等函数。如何判断分段函数是否为非初等函数。

Answer 1

你妈初等函数导数还是初等函数，初等函数在定义域内连续的性质是数学中几个经典的结论，如果不区别初等还是不初等就用不成这个性质，而且书上的定义笼统，就说基本初等函数经过有限次复合就是初等函数。那么怎样复合，分段函数也是一种复合方法，那么为什么一般就不是初等函数。例如f(X)=|X|={X , X>0 ;-X , X<=0}就是初等函数，为什么。因为这个复合可以用一个函数式子表示出来。f(X)=|X|={X , X>0 ;-X , X<0}也是初等函数，因为f(x)=|X| （x!=0）就用一个函数解析式表示出来了。假如f(X)={X , x>0 ;-X , x<0; X=K ,x=0,k!=0}就不是初等函数。因为不能用一个式子表示出来。所以分段函数（注：分段处的函数是初等函数）中只要是连续的或者间断点是无定义的，则必定能表示成一个式子，则次分段函数是基本函数。
最后再次鄙视那些只知道概念而不求甚解的斯文败类，你自己无知就好了，还笑话别人求知。一切只为做题而学，最后只能走向死胡同

Answer 2

多看看书就知道了

Answer 3

不需要怎样区别，碰到会做就行了。

追问

就是不会做才要问嘛。。

追答

那你的重心也不应该在区别这上啊。。你碰到什么函数不会做，先去找这类函数的习题或是例题，讲解，知识点这些，慢慢慢慢来学习。不太用区别这两种诶、、我没觉得题目会考你怎么区别这两种函数。。