Question

在平面直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整数点，设k为整数，当直线y=x-2

与y=kx+k的交点为整点时，k的值可取几个？要简单明了的过程

Answer 1

k的值如果能取0，则有4个；如果不能取0，则只有－2、2和4三个数。
将y=x-2代入y=kx+k得x－2＝kx+k，所以x＝(k+2)/(1－k)＝3/(1－k)－1.
要使得x取整数，则1－k应为3的约数，即1－k＝±1或±3.故有上述结论。