已知f(x)是定义在区间【-1,1】的增函数,且f(x的平方-1)<f(1-x),求x的取值范围
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已知f(x)是定义在区间【-1,1】的增函数,且f(x²-1)<f(1-x),求x的取值范围
解：-1≦x²-1≦1，故0≦x²≦2，于是得-√2≦x≦√2..............①
-1≦1-x≦1，故-2≦-x≦0，于是得0≦x≦2..........................②
x²-1<1-x，即x²+x-2=(x+2)(x-1)<0，于是得-2<x<1................③
①∩②∩③={x︱0≦x<1}这就是所求x的取值范围。
解：-1≦x²-1≦1，故0≦x²≦2，于是得-√2≦x≦√2..............①
-1≦1-x≦1，故-2≦-x≦0，于是得0≦x≦2..........................②
x²-1<1-x，即x²+x-2=(x+2)(x-1)<0，于是得-2<x<1................③
①∩②∩③={x︱0≦x<1}这就是所求x的取值范围。
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