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追问
定义域为{x| -3<x<1}
那么值域怎么求呢
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首先令t =-x² -2x+3 , 定义域为{x| -3<x<1}
则 0< t≤4
于是 y=log1/2 t的 值域为(-∞,-2]
上海华然企业咨询
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2011-10-15 · 知道合伙人教育行家
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f(x)=log1/2(3-2x-x的平方)
零和负数无对数,∴令g(x) = 3-2x-x^2 = -(x^2+2x-3) = -(x+3)(x-2)>0
∴ 定义域:-3<x<2
f(x)= log(1/2)【g(x)】
底数=1/2大于零小于1
真数g(x)>0
f(x)在定义域内单调减
∴单调减区间(-3,2)
在定义域(-3,2)内,g(x)∈(0,+∞),f(x)=log(1/2)【g(x)】∈(-∞,+∞)
f(x)值域(-∞,+∞)
零和负数无对数,∴令g(x) = 3-2x-x^2 = -(x^2+2x-3) = -(x+3)(x-2)>0
∴ 定义域:-3<x<2
f(x)= log(1/2)【g(x)】
底数=1/2大于零小于1
真数g(x)>0
f(x)在定义域内单调减
∴单调减区间(-3,2)
在定义域(-3,2)内,g(x)∈(0,+∞),f(x)=log(1/2)【g(x)】∈(-∞,+∞)
f(x)值域(-∞,+∞)
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令3-2x-x^2=t
(1)定义域3-2x-x^2>0
-3<x<1
(2)值域配方得3-2x-x^2=-(x+1)^2+4<=4
对称轴为x=-1,最大值为4,(1/2)^-2=4
所以值域为[-2,正无穷)
(3)单调性
函数t在(-3,-1]单调增,在[-1,1)上单调减
函数logt为单调减。
根据复合函数的单调性性质f(x)在(-3,-1]单调减,在[-1,1)上单调增
http://zhidao.baidu.com/question/69090175.html?an=0&si=2
(1)定义域3-2x-x^2>0
-3<x<1
(2)值域配方得3-2x-x^2=-(x+1)^2+4<=4
对称轴为x=-1,最大值为4,(1/2)^-2=4
所以值域为[-2,正无穷)
(3)单调性
函数t在(-3,-1]单调增,在[-1,1)上单调减
函数logt为单调减。
根据复合函数的单调性性质f(x)在(-3,-1]单调减,在[-1,1)上单调增
http://zhidao.baidu.com/question/69090175.html?an=0&si=2
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/327728293.html?an=0&si=1
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设y=g(x)=3-2x-x^2=-(x+3)(x-1), 则f(y)=log(1/2)y为复合函数.
定义域为y>0,
解得:-3<x<1
y=g(x)的增区间为(-3,-1],减区间为[-1,1).
又因为f(y)为减函数
故f(x)的增区间为[-1,1)减区间为(-3,-1].
定义域为y>0,
解得:-3<x<1
y=g(x)的增区间为(-3,-1],减区间为[-1,1).
又因为f(y)为减函数
故f(x)的增区间为[-1,1)减区间为(-3,-1].
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2011-10-15
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3-2x-x²>0 -3<x<1 0 <3-2x-x²≤4 log1/2(3-2x-x²﹚≥-2 -3<x<-1单减 -1<x <1单增
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