关于高数无穷大与有界量的问题

函数y=xcosx在R内是否有界?当x趋近于无穷大时,函数是否为无穷大?为什么?期待答案过程详细点... 函数y=xcosx在R内是否有界?当x趋近于无穷大时,函数是否为无穷大?为什么?

期待答案过程详细点
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Sariel_昔拉
推荐于2017-09-29 · TA获得超过3669个赞
知道大有可为答主
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X无界,因为你找不出一个界来。

证明的思路是,假设有一个界,然后你总能找到绝对值比它更大的函数值来。

但是这个函数又不是无穷大。因为这个函数是一个不稳定的,它总会在某一时刻有规律地归0,像这一类的函数就不符合无穷大的定义
更多追问追答
追问
为什么会有规律的归零啊?
追答
因为cos这个函数会有规律地归零,所以整个也就有规律地归零.你到底是什么数学水平?这种问题你也问?
弹指神侠
2011-10-17 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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无界,因为趋于无穷大时,x趋于无穷大,cosx总在-1到1之间,是个有界函数,无穷大乘以有界一样是无界
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