Question

在同一直角坐标系中,某反比例函数的图像与某正比例函数的图像相交于A,B两点，点A在第二象限

若点A的横坐标为-3，作AD垂直X轴，垂足为D，已知三角形AOD的面积为4.（1）写出该反比例函数的关系式.（2）求点B的坐标.（3）若点C的坐标为（6，0），求三角形ABC的面积

Answer 1

（1）设正比例函数y=kx 反比例函数y=a/x
三角形AOD的面积为4,点A的横坐标为-3
点A在第二象限,所以A点坐标（-3,8/3)
又A点在两个函数上
所以8/3=-3k, 8/3=a/(-3)
k=-8/9 a=-8
反比例函数表达式为y=-8/x
正比例为y=-8/9*x
(2)B为两函数的另一个交点
-8/x=-8/9*x
x=+-3点A在第二象限
所以点B在第四象限
B(3，-8/3)
(3)c（6,0）
SABC=SAOC+SBOC
=1/2*OC*(ya-yb)
=1/2*6*(8/3-(-8/3))=16