这类线性代数题怎么做 计算下列行列式 a 1 1 1 1 a 1 1 1 1 a 1 1 1 1 a
2个回答
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a 1 1 1
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a
这是行和相同, 且除主对角线元素外各元素与第1行对应元素相同的行列式
这样处理
所有列都加到第1列
然后所有行都减第1行
即可得上三角行列式
a+3 1 1 1
0 a-1 0 0
0 0 a-1 0
0 0 0 a-1
行列式 = (a+3)(a-1)^3
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a
这是行和相同, 且除主对角线元素外各元素与第1行对应元素相同的行列式
这样处理
所有列都加到第1列
然后所有行都减第1行
即可得上三角行列式
a+3 1 1 1
0 a-1 0 0
0 0 a-1 0
0 0 0 a-1
行列式 = (a+3)(a-1)^3
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