已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B不等于空集,则m的取值范围是( ).

已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B不等于空集,则m的取值范围是().A.(1/2,4)B.(-∞,1/2)∪(4,+... 已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B不等于空集,则m的取值范围是( ).
A.(1/2,4)
B.(-∞,1/2)∪(4,+∞)
C.[2,4]
D.(2,4)
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anny131420
2011-10-15 · TA获得超过1456个赞
知道小有建树答主
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解:由-x^2+3x+10≥0得-2≤x≤5。即A集合为[-2,5],
因为A∩B不等于空集,显然B不为空集。即m+1≤2m-1,得2≤m.排除A,B,D
正确答案为C(使用排除法解选择题)
或利用数轴画图,要让A∩B不等于空集,那么只有m+1≤5且-2≤2m-1才能保证它们相交不为空集。又因为2≤m,所以选择C。不知道你是否明白?
fnxnmn
2011-10-15 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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在集合A中-x^2+3x+10≥0
-2≤x≤5是A的解集
A∩B不等于空集,则集合B不是空集。
在集合B中
只需m+1≤2m-1
m≥2 (1)
A交B不等于空集
则m+1≤5且2m-1≥-2
解得-½≤m≤4 (2)
联立1、2得:2≤m≤4
选C.
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