Question

已知f(x)=x^2+2ax+5，x属于[-5,5] 1、当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值

2、求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5,5]上是单调函数

Answer 1

1.当a=-1时，f(x)=x^2-2X+5,对称轴是-b/2a=1,b^2-4ac=-16<0,因为a>0,所以当f(1)=4是最小值。f(-5)=40,f(5)=20,所以最大值是40。
2.因为f(x)在区间[-5,5]单调，对称轴是-b/2a=-a,-a>=5或--a<=5,解得{a<=-5或a>=5}