Question

方程4x^2-y^2+4x+2y=0表示的曲线是 A.一个点 B.两条互相平行的直线 C.两条互相垂直的直线

D.两条相交但不垂直的直线

Answer 1

4X²-Y²+4X+2Y=0
（2X+Y）（2X-Y）+2（2X+Y）=0
（2X+Y）（2X-Y+2）=0
2X+Y=0或2X-Y+2=0
因此表示的是直线2X+Y=0和2X-Y+2=0两条直线上的点
因为2×2+1×（-1）=3≠0，且2/2≠1/（-1）
因此两条直线既不平行，也不垂直
所以选择D

Answer 2

4x^2-y^2+4x+2y=0
4(x+1/2)²-(y-1)²=0
x=-1/2
y=1
答案是： A.一个点

Answer 3

4x^2-y^2+4x+2y=0
4(x+1/2)²-(y-1)²=0
解之得y-1=2x+1或y-1=-2x-1
两条直线即不垂直也不平行，
所以应选D.
楼上同学错误。若配方出来4(x+1/2)²+(y-1)²=0，才表示一个点。