已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性
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f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)。
1）定义域为R,值域为(-1,1)
2）f(-x)=-(a^x-1)/(a^x+1)，所以f(-x)=-f(-x)，f(x)为奇函数。
3）当a>1时，-2/(a^x+1)为增函数，所以f(x)为增函数；当0<a<1，-2/(a^x+1)为减函数，所以f(x)为减函数。
1）定义域为R,值域为(-1,1)
2）f(-x)=-(a^x-1)/(a^x+1)，所以f(-x)=-f(-x)，f(x)为奇函数。
3）当a>1时，-2/(a^x+1)为增函数，所以f(x)为增函数；当0<a<1，-2/(a^x+1)为减函数，所以f(x)为减函数。
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