比大小： 根号5+跟号8与根号6+跟号7
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两组数都是大于0的，分别平方后再计算。根号5+跟号8＜根号6+跟号7
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(√5+√8)^2 = 13+2√40
(√6+√7)^2 = 13+2√42
2√42＞2√40
∴(√6+√7)^2 ＞(√5+√8)^2
∴√6+√7 ＞√5+√8
(√6+√7)^2 = 13+2√42
2√42＞2√40
∴(√6+√7)^2 ＞(√5+√8)^2
∴√6+√7 ＞√5+√8
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因为所有数都是大于0的，故：
（根号5+根号8）的平方—（根号6+根号7）的平方=13+2倍根号40-13-2倍根号42
上式小于0，
所以根号5加根号8小于根号6加根号7
（根号5+根号8）的平方—（根号6+根号7）的平方=13+2倍根号40-13-2倍根号42
上式小于0，
所以根号5加根号8小于根号6加根号7
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