Question

a=根号5-根号7b=根号6-根号8a与b大小关系

Answer 1

a=根号5-根号7＜0；b=根号6-根号8＜0.
a平方=12-2根号35
b平方=14-2根号48
b平方-a平方=2（1+根号35-根号48）
设1+根号35-根号48＜0
1＜根号48-根号35，两边平方得1＜83-2根号1680，即根号1680＜41，两边再次平方得1680＜1681，假设成立，即1+根号35-根号48＜0.
所以b平方-a平方＜0，即b平方＜a平方，因为a、b均小于0，故-b＜-a，b＞a.

Answer 2

由，a=√6-√8a

可以解得，a+√8a=√6

a(1+2√2)=√6

a=√6/(1+2√2)

=-(√6+4√3)/7

将解得的a带入a=5-√7b中,得

√7b=5-a

b=(5-a)/√7

=(5+√6+4√3)/√7

因为b>0,a<0恒成立

所以a<b

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Answer 3

a-b
=(根号5-根号7)-(根号6-根号8)
=(根号5+根号8)-(根号7+根号6)
根号5+根号8的平方等于13+2根号40
根号7+根号6的平方等于13+2根号42
根号5+根号8的小于根号7+根号6的平方
(根号5+根号8)-(根号7+根号6)〈0
a<b

Answer 4

a方=12-2*根号35；
b方=14-2*根号48；
a方-b方=-2-2*根号35+2*根号48>0
即(a+b)(a-b)>0
又a、b均为负值
所以a-b<0
所以a<b

Answer 5

a²＝﹙√5－√7﹚²＝12－2√35
b²＝﹙√6－√8﹚²＝14－2√42
b²－a²＝2[1－﹙√42－√35﹚]
6＜√42＜7 5＜√35＜6
6.5²＝42.25 6.4²＝40.96 6.4＜ √42＜6.5
5.9²＝34.81 5.9 ＜ √35＜6 0,4＜√42－√35＜0.6
b²－a²＞0 b＞a

Answer 6

用证明不，不用证明的话用计算器算就是a大