Question

高一函数，求解释

高一函数求已知f(x)=log3(x+2) (x<2),f(x)=f(x-1) (x≥2),则f(2)=，解释详细点，理解能力不好。

Answer 1

函数f(x)=log3(x+2) (x<2),f(x)=f(x-1) (x≥2),
是分段函数 后面的 x＜2,x≥2表明对应的解析式是在 对应的条件下才能用的
如 f(1) 即 f(x)中的 x = 1＜2
所以要用 x＜2对应的解析式 f(x)=log3(x+2)
即 f(1) = log3(1+2) = 1
而本题的f(2)即 f(x)中的 x = 2 ，即 x≥2
所以要用 x≥2 对应的解析式 f(x)=f(x-1)
即 f(2) = f(2-1) = f(1)
所以这就是变像的求f(1) 我上面已经分析过f(1)了
所以 f(2) = f(1) = 1

Answer 2

令x=1,因为1﹤2，所以满足f(1)=log3(1+2)=1.
令x=2,满足f(2)=f(2-1)=f(1)=1.
则f(2)=1

Answer 3

由f(x)=f(x-1) ，得到f(2）=f（1）
x=1在f(x)=log3(x+2) (x<2)内 所以f(2）=f（1）=log3(1+2) =1