Question

求解几道初三数学题，详细过程最好写出来。

.1.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15CM，一种半径是30CM，若半径是15CM的蛋糕够两个人吃，半径是30CM的蛋糕够多少个人吃？

2.在一张复印出来的纸上，一多边形的一条边由原图中的2CM变成了6CM，这次复印的缩放比例是多少？这个多边形发生了怎样的变化？

3.两个相似三角形的一对对应边分别是35CM和14CM，他们的面积差是588CM²，求这两个三角形的面积。

Answer 1

1.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15CM，一种半径是30CM，若半径是15CM的蛋糕够两个人吃，半径是30CM的蛋糕够多少人吃？（高度相同）

半径比是：30：15=2：1

则面积比是：4：1

那么30厘米的能够：2*4=8人吃

2.在一张复印出来的纸上，一多边形的一条边由原图中的2CM变成了6CM，这次复印的缩放比例是多少？这个多边形发生了怎样的变化？

比例是：6：2=3：1

面积比是：9：1

即多边形的面积扩大了9倍

3.
面积比等于相似比的平方，而对应角平分线的比等于相似比，故有
三角形1面积：三角形2面积=35^2：14^2=25：4,

设三角形1面积为25y，三角形2面积为4y，则
25y-4y=588平方厘米
解得y=28，
则三角形的面积分别为700平方厘米、112平方厘米。

Answer 2

1、S=πR^2
S2=4S1
所以够8个人吃。
2、2:6=1:3
这个多边形进行了相似变换，变为原来的3倍大。
3、35:14=5:2，所以这两三角形面积比为25:4
设其中一个面积为25x，另一个为4x，则21x=588，x=28，就可以求出两三角形的面积了