Question

x的平方+（m+2)x+2m-1=0 (1)求证方程有两个不相等的实数根 （2）当m为何值时两根为相反数

Answer 1

（1）只要证得△=b2-4ac＞0，就说明方程有两个不相等的实数根．
（2）方程的两根互为相反数，说明m+2=0，从而求得m的值，再代入原方程求出此时方程的解．解答：解：（1）证明：∵a=1，b=m+2，c=2m-1，
∴△=b^-4ac=（m+2）^-4（2m-1）=（m-2）^+4
∵（m-2）^≥0，
∴（m-2）^+4＞0
即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
（2）∵方程两根互为相反数，
∴两根之和=-（m+2）=0，
解得m=-2
即当m=-2时，方程两根互为相反数．
当m=-2时，原方程化为：x^-5=0，
解得：x1= 根号5 x2=负根号5．
http://zhidao.baidu.com/question/169264759.html?an=0&si=3

Answer 2

1、△=（m+2）²-4（2m-1) >0 得出：（m+2）²+4>0恒成立，所以方程有两个不相等的实数根
2、设两根为x1、x2 则x1+x2=-m-2=0 所以m=-2

Answer 3

1 m^2+4m+4-8m+4=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0
2 两根为相反数即和为0
-(m-2)=0
m=2