一筐鸡蛋3个3个数余2个,4个4个数余3个,5个5个数余4个,6个6个数余5个,7个7个数恰好数完,这筐鸡蛋最少有几个
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119个 ,4个4个数余3个说明鸡蛋是奇数,又5个5个数余4个,说明尾数是9,又7个7个数恰好数完,说明鸡蛋的个数是7的7倍、17倍、27倍···,进一步推断可得119个。
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设蛋数为X,n为正整数。
由已知可得这个数+1后能被3,4,5,6整除,3,4,5,6的最小公倍数为60, 列式为 x+1=60n
又知这个数能被7整除,可知60n-1能被七整除,当n=1时,x=59不符
n=2时,x=119 119/7=17,最少蛋119个
由已知可得这个数+1后能被3,4,5,6整除,3,4,5,6的最小公倍数为60, 列式为 x+1=60n
又知这个数能被7整除,可知60n-1能被七整除,当n=1时,x=59不符
n=2时,x=119 119/7=17,最少蛋119个
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