求对数函数log1/2(3-2x-x的平方;)的定义域值域 单调区间 10

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匿名用户
2012-10-21
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f(x)=log1/2 (3-2x-x²) 这是底数为1/2,真数为(3-2x-x²)的函数。
根据真数>0,得 3-2x-x² >0 ,
解得,-3 <x<1
定义域为{x| -3<x<1}
函数f(x) 是复合函数,真数为 -x² -2x+3 ,开口向下,对称轴x= -1,
注意 对数的底为1/2 是减函数,
根据复合函数同增异减,
所以函数f(x) 的减区间为 (-3, -1) , 增区间为(-1, 1)
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luiyuhiu
2011-10-16
知道答主
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解:把这个函数看作两个函数组合而成,设函数3-2x-x的平方为函数T,则对数函数为log1/2(T ),对数函数始终为增函数,现在要确定 的是函数T的
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