Question

数列问题

已知an的前n项和为Sn，lg(Sn+1)=n,求通项an

Answer 1

由lg(sn+1)=n，得Sn + 1 = 10^n,
Sn = 10^n – 1.

当n≥2时，an = Sn - Sn-1 = [10^n - 1] - [10^(n-1) - 1]
= 10^n - 10^(n-1) = 9*10^(n-1)
a1 = S1=9也适合上式，
所以an =9*10^(n-1)。

Answer 2

由lg(Sn+1)=n,得到Sn+1=10『n』（表示10的n次方）,an=Sn-S(n-1)