Question

已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形。

求三角形ABC各边的长。

Answer 1

2种情况
1. 当AC>BC 则 三角形ABD-三角形BCD=4
所以AB-BC=4① 所以三角形周长=2AB+BC=16 ②
由①②可得 AB=AC=20/3 BC=8/3
2. 1. 当AC小于BC 则 三角形BCD-三角形ABD=4
所以BC-AC=4① 所以三角形周长=2AB+BC=16 ②
由①②可得 AB=AC=4 BC=8

Answer 2

在这个三角形中，设AB＝2X,AD=AC=X,BC=Y.

4X+Y=16
2X-Y=4

这两个三角形其实就是，AB和BC的差，BD是公共线。AD和DC相等地。

望采纳