Question

已知函数F(X)=|X-1|+|X+1|（X属于R）（1）证明是偶函数 （2）写成分段函数 （3）写

已知函数F(X)=|X-1|+|X+1|（X属于R）（1）证明是偶函数 （2）写成分段函数 （3）写出函数值域

Answer 1

（1）首先定义域是关于y轴对称的（这是确定是不是奇函数和偶函数的前提，饥搜灶定义域不对称，你也就不用往下想了，肯定不是）当x取-x的时漏段候f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1| 因此是偶函数
（2）你按照x>1 -1=<x<=1,x<-1分别展烂扮开就行了
（3）有了第二步，这一问就水到渠成了

Answer 2

证明：（1）因为函数y=f（x）的腔竖定义域为R，
且f（裂缺-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f（x），所以f（x）是偶函数；
（伍源大2）（3）函数的值域为：[2，+∞）．

Answer 3

（1）定义域内，F(-X)=|-X-1|+|-X+1|=|X-1|+|X+1|=F(X),所以是偶函数。
（2）X-1=0，X=1
X+1=0, X=-1
所以{F(X)=-2X ，X属于（-无穷，租信-1）
{F(X)=2 ，X属兆型渗于 [-1，1]
{F(X)=2X ，X属于 （1，+无族脊穷） 以上“{”代表一个大括号。
（3）F(X)属于[2，+无穷)

Answer 4

（1）定义域内，F(-X)=|-X-1|+|-X+1|=|X-1|+|X+1|=F(X),所以是偶函数。
（2）X-1=0，X=1
X+1=0, X=-1
所以{F(X)=-2X ，X属于（-无穷，-1）
{F(X)=2 ，X属于 [-1，1]
{F(X)=2X ，X属于 （1，+无穷） 以上“基纯世{”代表一个大括号。
（3）F(X)属于[2，+无穷)

这次参观真是让我受益非浅，不仅了解了西湖的搏肢历史裤敏，更提高了我的观察力