1.已知函数fx=(a-1)(a的x次方-a的-x次方)(a>0且a≠1)在R上是增函数,则实数a的取值范围

百度网友2f9729f
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1481个赞
知道小有建树答主
回答量:381
采纳率:0%
帮助的人:148万
展开全部
因f(x)为增函数,对于任意x1与x2(x1>x2)有f(x1)>f(x2)
即(a-1)(a^x1-1/a^x1)>(a-1)(a^x2-1/a^x2)
(a-1)(a^x1-a^x2)((1+1/(a^x1*a^x2))>0
由a>0有a^x>0 所以 1+1/(a^x1*a^x2)>1>0
a<1时 a^x为减函数
a-1<0 a^x1-a^x2<0 满足不等式恒大于0的情况
a>1时 a^x为增函数
a-1>0 a^x1-a^x2>0 满足不等式恒大于0的情况
所以a的取值范围为 a>0且a≠1
1196191473
2011-10-23 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:115
采纳率:0%
帮助的人:72.7万
展开全部
因f(x)为增函数,对于任意x1与x2(x1>x2)有f(x1)>f(x2)
即(a-1)(a^x1-1/a^x1)>(a-1)(a^x2-1/a^x2)
(a-1)(a^x1-a^x2)((1+1/(a^x1*a^x2))>0
由a>0有a^x>0 所以 1+1/(a^x1*a^x2)>1>0
a<1时 a^x为减函数
a-1<0 a^x1-a^x2<0 满足不等式恒大于0的情况
a>1时 a^x为增函数
a-1>0 a^x1-a^x2>0 满足不等式恒大于0的情况
所以a的取值范围为 a>0且a≠1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式