Question

求高中指数函数对数函数的扩展习题，经典有代表性的。谢谢。

Answer 1

历届高考中的“指数函数和对数函数”试题精选
(自我测试)
一、选择题：（每小题6分，计102分。请将正确答案的代号填入下表）

1．（2008北京文）若 ，则（ ）
（A）a>b>c （B）b>a>c （C）c>a>b （D）b>c>a

2．(2008辽宁文、理)将函数 的图象按向量 平移得到函数 的图象，则（ ）
A． B． C． D．

3．(2008江西文)若 ，则（ ）
A． B． C． D．

4（2007天津文）设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．

5.（007全国Ⅱ文、理）以下四个数中的最大者是（ ）
(A) (ln2)2 (B) ln(ln2) (C) ln (D) ln2

6、（2006广东）函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.

7．（2006陕西文）设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），
则a+b等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6

8．(2005天津文)已知 ，则( )
A． B． C． D．

9．（2005山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间 上单调递减的是（ ）
（A） (B)
(C) (D)

10.（2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理）已知 ，那么 等于（ ）
（A） （B）8 （C）18 （D）

11．(2005全国卷Ⅲ文科)设 ，则（ ）
A．－2<x<－1 B．－3<x<－2 C．－1<x<0 D．0<x<1

12.（2004重庆文、理）函数 的定义域是：（ ）
A B C D

13．(2004天津理科)若函数 在区间 上的最大值是最小值的3倍，则a=（ ）
A. B. C. D.

14.(2004全国卷Ⅳ文科)已知函数 的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则 （ ）
A． B． C． D．

15．(2004浙江文科)若函数 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）
（A） （B） （C） （D）2

16．（2000春招北京、安徽文理）函数y＝lg|x| （ ）
　A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增　　B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减
　C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增　　D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减

17.(2007湖南文、理)函数 的图象和函数 的图象的
交点个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每小题6分，计48分）
18．(2005广东)函数 的定义域是 ．

19.（2007上海理）函数 的定义域是 ____________________________.

20.（2007全国Ⅰ文、理）函数y=f(x)的图像与函数y=log3x(x>0)的图像关于直线y=x对称，
则f(x)= _____________.

21．(2005江西理、文)若函数 是奇函数，则a= ．

22.（2007重庆理）若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为___________.

23．（2007江西理）设函数y＝4＋log2(x－1)(x≥3)，则其反函数的定义域为 ________ ．

24．（2004湖南文科）若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，
则a的取值范围是__________________.

25.（2001上海理科）设函数f(x)= ，则满足f(x)= 的x值为____________.

历届高考中的“指数函数和对数函数”试题精选
(自我测试)参考答案
一、选择题：（每小题6分，计102分。请将正确答案的代号填入下表）

二、填空题（每小题6分，计48分）
18． ； 19． ； 20． ； 21． ；
22． ； 23． ； 24． ； 25． 3

Answer 2

2.已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于R，且方程f(x)=-x恰有一根落在区间（－2，－1）内，求a的取值范围． 答:f(x)=-x (x-a)/(x-2