己知f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2，x属于[0，1]，求f(x)的最大值
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f’(x)=-2x+a ;x属于[0,1]。当a≥2时，f’(x)≥0，f（x）在区间上单调递增。所以最大值在x=1时取得。为3/4*a – 1/2
当a＜0，f’(x)<0在定义域上恒成立。F（x）单调递减。函数最大值在x=0时取得。为1/2 。
当2＞a≥0时，
令f’(x)=0 ,x=a/2 。 f’(x)在（0，a/2）上大于0，在（a/2,1）上小于0.所以f（x）在（0，a/2）上单调递增，在（a/2,1）单调递减。 所以f（x）在x=a/2时取最大值，为a²/4-a/4+1/2
当a＜0，f’(x)<0在定义域上恒成立。F（x）单调递减。函数最大值在x=0时取得。为1/2 。
当2＞a≥0时，
令f’(x)=0 ,x=a/2 。 f’(x)在（0，a/2）上大于0，在（a/2,1）上小于0.所以f（x）在（0，a/2）上单调递增，在（a/2,1）单调递减。 所以f（x）在x=a/2时取最大值，为a²/4-a/4+1/2
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先求导 y'=2x+x 所以当X=1时 f(x)有最大值，最大值为3
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