判断下列函数的奇偶性f（x）=|x-2|+|x+2| f（x）=|x—2|—|x+2 |
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你好， 判断过程如下
f(x)=|x-2|+|x+2|
f(-x)=|-x-2|+|-x+2|=|2+x|+|2-x|
f(x)-f(-x))=|x-2|+|x+2|-|2+x|-|2-x|=|x-2|-|2-x|=0
所以 f(x)=f(-x)
所以为偶函数
f(x)=|x-2|+|x+2|
f(-x)=|-x-2|+|-x+2|=|2+x|+|2-x|
f(x)-f(-x))=|x-2|+|x+2|-|2+x|-|2-x|=|x-2|-|2-x|=0
所以 f(x)=f(-x)
所以为偶函数
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非奇非偶，主要是因为定义域不是对称的。
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