证明f(X)+f(y)=f(x+y)是奇函数
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首先令x=y=o,得F(0)+F(0)=F(0),所以，F(0)=0.
再令Y=-X,得F(X)+F(-X)=F(X-X)=F(O)=0,所以F(X)+F(-X)=0,所以f(X)+f(y)=f(x+y)是奇函数
再令Y=-X,得F(X)+F(-X)=F(X-X)=F(O)=0,所以F(X)+F(-X)=0,所以f(X)+f(y)=f(x+y)是奇函数
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令x=y=0,
则
2f(0)=f(0)
f(0)=0
令y=-x
则f(x)+f(-x)=f(0)=0
∴f(x)=-f(x)
则
2f(0)=f(0)
f(0)=0
令y=-x
则f(x)+f(-x)=f(0)=0
∴f(x)=-f(x)
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你的题目是：已知f(x)对任意的x,都满足f(X)+f(y)=f(x+y)，求证f(x)是奇函数，是吧？
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