Question

如图，在△ABC中，AB=AC,CD平分∠ACB交AB 于D点，若∠BDC=150°,求∠A的度数

如图，在△ABC中，AB=AC,CD平分∠ACB交AB 于D点，若∠BDC=150°,求∠A的度数

Answer 1

AB = AC
角B = 角ACB
角B+角BCD = 30
角B = 角ACD = 2角BCD
角BCD = 10
角A +角ACD = 150
角A = 140

Answer 2

解：∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵CD平分∠ACB
∴2∠BCD=∠B
设∠BCD=X°
180°-2X-X=150°
解得：
X=10°
∴∠B=20°，∠ACB=20°
∴∠A=140°

Answer 3

解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=二分之一∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2∠ACB，
∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°，
∴180°-2∠ACB+二分之一
∠ACB=150°，
∴∠ACB=20°，
∴∠A=140°．

Answer 4

ab=ac所以角B=角C.设角BCD=X 有角B+角BCD+BDC=180。所以2X+X+150=180所以X＝10
又角A角B角C和180所以角A＝180－4X＝140

Answer 5

∠A=80度

Answer 6

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵CD平分∠ACB交AB于D点
∴∠B=∠C=2∠DCB=2∠DCA
现设∠DCA=X,则∠A=180°-∠B-∠C=180°-4X
又∵∠BDC=150°
∴∠BDC=∠A+∠DCA
150°=180°-4X+X
X=10°
∴∠A=140°