如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度。求证ef=ac
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证明：
设对角线AC和BD交于O点
∵AD//BC，
∴∠BDA=∠DBC=30°
∵AC⊥BD，
∴OC=BC/2，OA=AD/2
∴AC=OC+OA=（BC+AD）/2
∵EF是梯形ABCD的中位线［即EF=（BC+AD）/2］
∴EF=AC
设对角线AC和BD交于O点
∵AD//BC，
∴∠BDA=∠DBC=30°
∵AC⊥BD，
∴OC=BC/2，OA=AD/2
∴AC=OC+OA=（BC+AD）/2
∵EF是梯形ABCD的中位线［即EF=（BC+AD）/2］
∴EF=AC
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