Question

哪1+1/1+2+1/1+2+3+.....+1/1+2+3+4+5+6....+100怎么做

Answer 1

是不是漏了括号？应该是
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.....+1/（1+2+3+4+5+6....+100）
加上括号之后，可以用数列的拆项来做
由1+2+3+.....+n=n(n+1)/2
得，1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2×[1/n-1/(n+1)]
所以，1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.....+1/（1+2+3+4+5+6....+100）
=2*（1-1/2）+2*（1/2-1/3）+2*（1/3-1/4）+.....+2*（1/99-1/100）
=2*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100）
=2*（1-1/100）=99/50

Answer 2

1+2+3+.....+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2×[1/n-1/(n+1)]

1+1/1+2+1/1+2+3+.....+1/1+2+3+4+5+6....+100
=2×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100)
=2×(1-1/100)
=99/50

Answer 3

怎么不硬算，还有条件不。是不是中间写掉了步骤。若没则为20200分之9