已知函数f(x)=根号1-x2/|x+2|-2,试判断函数的奇偶性,并加以证明。

斡瑷坭肜
2011-10-21
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解:
f(x)=√(1-x^2)/[|x+2|-2]
由于:
√(1-x^2)中,被开方数非负
则有:
1-x^2>=0
得:-1=<x<=1
故:x+2>0
则:
f(x)=√(1-x^2)/[(x+2)-2]
=√(1-x^2)/(x)
由于:定义域为[-1,1](X≠0)关于原点对称
则:
f(-x)
=√[1-(-x)^2]/(-x)
=√(1-x^2)/(-x)
=-f(x)
则:函数为奇函数
心爛8346
2011-10-17 · TA获得超过6万个赞
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LZ,先观察它的定义与
根号下1-x^2的定义域1,1
所以绝对值内必正,然后想来你会做了吧~
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装饰地球8057
2011-10-19 · TA获得超过5.9万个赞
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先观察它的定义与
根号下1-x^2的定义域1,1
所以绝对值内必正
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梓之王2067
2011-10-16 · TA获得超过5.4万个赞
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根号1-x2/|x+2|-2,=根号1-x2/根号|x+2|-2,,根号|x+2|-2又为非负数、、所以=根号x、所以、、等于根号1-x2/根号x、然后我就不知道了、嘻嘻‘
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