若(x²+y²)的4次方-8﹙x²+y²﹚²+16=0则x²+y²=？
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答案是2
设t=（x²+y²）^2
则方程为t^2-8t+16=0
解得：t=4
所以（x²+y²）^2=4
又因为x²+y²>=0
所以x²+y²=2
设t=（x²+y²）^2
则方程为t^2-8t+16=0
解得：t=4
所以（x²+y²）^2=4
又因为x²+y²>=0
所以x²+y²=2
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设x²+y²=a
那么a的四次方-8a²+16=（a²-4）²=0所以a²=4所以a=+-2，又x²+y²＞＝0，所以x²+y²=2
那么a的四次方-8a²+16=（a²-4）²=0所以a²=4所以a=+-2，又x²+y²＞＝0，所以x²+y²=2
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用公式
（x²+y²)^4-8﹙x²+y²﹚²+16=[(x^2+y^2)^2-4]^2=0
(x^2+y^2)^2-4=0
x^2+y^2=2
（x²+y²)^4-8﹙x²+y²﹚²+16=[(x^2+y^2)^2-4]^2=0
(x^2+y^2)^2-4=0
x^2+y^2=2
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